f（x ）的不定积分等于x ²＋c，则x乘f（1－x²）的不定积分等于多少？
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因为x*f（x）的不定积分等于arcsinx+c，
所以（arcsinx）'=x*f（x），
于是得到f（x）=1/（x*√1-x²），
故∫1/f（x）dx=∫x√1-x²dx。
所以（arcsinx）'=x*f（x），
于是得到f（x）=1/（x*√1-x²），
故∫1/f（x）dx=∫x√1-x²dx。
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