不定积分题,如图,最后两步怎么换到的,详细过程,谢谢
2个回答
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我单独拿出后面部分来讲把
∫tdsin2t
=tsin2t-∫sin2tdt (这一步是分部积分法)
=tsin2t-(1/2)∫sin2td(2t)
=tsin2t+(1/2)cos2t+C
所以 t²/4+1/4∫tdsin2t
=t²/4+tsin2t/4+(1/8)cos2t+C
最后再把t=arcsinx代回去
∫tdsin2t
=tsin2t-∫sin2tdt (这一步是分部积分法)
=tsin2t-(1/2)∫sin2td(2t)
=tsin2t+(1/2)cos2t+C
所以 t²/4+1/4∫tdsin2t
=t²/4+tsin2t/4+(1/8)cos2t+C
最后再把t=arcsinx代回去
追问
就是不太清楚回代怎么带的,谢谢
追答
懂了没有,给个采纳吧,手搓的符号真的好累
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