Question

点《0，4》关于直线2x+y+1=0的对称点是什么

选项（2，0）
（-3，0）（-6，1）（4，2）（-4，2）

Answer 1

设M（0,4）关于直线2x+y-1＝0的对称点为N（a,b）

令MN与直线2x+y-1＝0相交于A（c,d）,则A是MN的中点，由中点坐标公式，得：

c＝（2＋a）/2、b＝（4＋b）/2

∵A在直线2x－y＋1＝0上,∴2［（2＋a）/2］－（4＋b）/2＋1＝0

∴2＋a－2－b/2＋1＝0,∴a＝b/2－1.······①

∴（4－b）/（2－a）＝－1/2,∴8－2b＝a－2,∴a＝10－2b.······②

由①、②,得：M（0,4）关于直线2x－y＋1＝0的对称点的坐标是（-6，1）

扩展资料

可以利用两直线平行，以及点P到两直线的距离相等求解，也可以先在已知直线上取一点，再求该点关于点P的对称点，代入对称直线方程待定相关常数。

利用所求的对称直线肯定与已知直线平行，再由点（对称中心）到此两直线距离相等，而求出c，使问题解决，而解法二是转化为点关于点对称问题，利用中点坐标公式，求出对称点坐标，再利用直线系方程，写出直线方程. 本题两种解法都体现了直线系方程的优越。

Answer 2

设M（0,4）关于直线2x+y-1＝0的对称点为N（a,b）

令MN与直线2x+y-1＝0相交于A（c,d）,则A是MN的中点,由中点坐标公式，得：

c＝（2＋a）/2、b＝（4＋b）/2

∵A在直线2x－y＋1＝0上,∴2［（2＋a）/2］－（4＋b）/2＋1＝0

∴2＋a－2－b/2＋1＝0,∴a＝b/2－1.······①

∴（4－b）/（2－a）＝－1/2,∴8－2b＝a－2,∴a＝10－2b.······②

由①、②,得：M（0,4）关于直线2x－y＋1＝0的对称点的坐标是（-6，1）

扩展资料

点关于点的对称问题，是对称问题中最基础最重要的一类，其余几类对称问题均可以化归为点关于点的对称进行求解. 熟练掌握和灵活运用中点坐标公式是处理这类问题的关键。

点关于直线的对称问题是点关于点的对称问题的延伸，处理这类问题主要抓住重点：两点连线与已知直线斜率乘积等于-1，两点的中点在已知直线上。

Answer 3

解如图。

Answer 4

图仅

追问

谢谢你，但是第二个等式我不太理解，斜率是什么意思啊