Question

有一道高中的数学题不会写，求解

如图

Answer 1

f(x)=sin(2x+π/3)
该函数的周期是π，故f(-7π/8)=f(π-7π/8)=f(π/8)=sin(π/4+π/3)
根据sin(A+B)=sinA·cosB+sinB·cosA（这个公式是基础，建议题主好好巩固）
原式=sin(π/4)·cos(π/3)+sin(π/3)·cos(π/4)=(√6+√2)/4

Answer 2

解，T=2(5π/6-π/3)=π，则w=2π/π=2
f(π/3)=sin(2xπ/3+a)=0
则a=π/3则f(x)=sin(2x+π/3)
f(-7/8π)=sin(-17π/12)
=sin(5π/12)

追答

选C

追问

为啥sin(-17π/12）=sin（5π/12）啊，还有最后一步为啥选C啊

Answer 3

解：T＝2丌／w＝丌，所以w＝2
当x＝丌/3时，sin（2*丌/3＋Q）＝0，则Q＝丌-2丌／3或2丌-2丌／3，又因为0＜Q≤丌／2，所以Q＝丌／3
于是f（x）＝sin（2x＋丌／3）