Question

求极限的一道高数题？

求过程

Answer 1

因为当x→∝时，tanx
是波动的，时而方零，时而
为无穷大，只有Inx→∝，
所以这个极限值是不存在的！
题目抄错了么？
也可以说此极限不存在。

Answer 2

解：原式=lim（x→∞）e^tanxln(1/√x)=lim（x→∞）e^(-lnx/2cotx)；
假设x从x=kπ（k∈N)趋近∞，则指数为：∞/∞形式，可以利用洛必达法则：
原式=lim（x→∞）e^[(-1/x)/(-2cs^2)]=lim（x→∞）e^[(1/x)/(2/sin^2x)]
=lim（x→∞）e^[(2sin^2x)/x]=e^0=1。