Question

一道高数题求助？

这个对称性在哪体现出来了，怎么判断有无对称性 能画个图说明下吗，，，

Answer 1

对称性是指被积区间，即x+y+z=1与三个坐标平面所围的空间的，不是指被积函数x+2y+3z的。
对称性好分辨，不需要画图，你看x+y+z=1与三个坐标平面所围空间，
与y+x+z=1与三个坐标平面所围空间;
z+y+x=1与三个坐标平面所围空间;
x+z+y=1与三个坐标平面所围空间;
……
等无差异，即三个变量可以相互随便转换，说明三个变量间是对称的.