分母不同的分数相加减,首先就是进行分母的通分。
通分的方法:
1、找出公分母。(公分母可以用两个或几个数的最小公倍数。)
2、然后把需要通分的两个或几个分数的分母由异分母化成同分母。根据分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。(这里是关键,写成同分母后,你要看与原来分数相比,分母扩大了多少倍,那么分子也要同时扩大多少倍,这样通分后的分数大小才会与原来的分数大小相等)
根据分数的基本性质,把几个异分母分数化成与原来相等但分母相同的分数,叫做通分通分方法,把异分母分数分别化成与原来相等的同分母分数,叫做通分 。
需要注意的知识点:
同分母分数加减法(结果要约分):分数加、减法的含义;同分母分数的计算方法。
异分母分数加减法(分数的基本性质、通分):异分母分数加法的计算方法;减法减法的计算方法。
分数加减法混合运算:不带括号的分数加减法混合运算;带括号的分数加减法混合运算。
整数加法的运算定律推广到分数。
举例:
例1:3/4+5/7=21/28+20/28=21+20/28=41/28(先通分,找到4与7的最小公倍数,为28,然后进行等大小变换,都变为分母为28的分数,然后进行同分母分数相加减运算。)
例2:7/8-1/4=7/8-2/8=7-2/8=5/8(先通分,找到4与8的最小公倍数,为8,然后进行等大小变换,都变为分母为8的分数,然后进行同分母分数相加减运算。)
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分数减法(subtractionoffractions)是分数的基本运算之一。分数减法同整数的减法意义一样,分数减法是分数加法的逆运算,即:已知两个分数的和与其中一个分数,求另一个分数的运算,叫做分数的减法。
如果存在一个分数x/y,使x/y与c/d的和等于a/b,那么,x/y叫做分数a/b与c/d的差,记作:a/b-c/d=x/y。
分数减法运算,只有在被减数不小于减数的时候,才可以施行,并且运算结果是唯一的。两个分数a/b和c/d,如果a/b≥c/d,
那么,有差(ad-cb)/bd存在,而且是唯一的。例如:2/3=1/2+1/6则1/6=2/3-1/2[1]。
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