Question

大一高数求极限问题，求大佬指点迷津？

Answer 1

令

=t，t→1。

另有sin(3x)~3x，ln(1+x)~x

分子=t-1=(t^3-1)/(t^2+t+1)→x^2sin(3x)/3~x^3

分母~x^3

原式=1

追问

分子那步有点迷啊，可以详细点吗＾3＾

追答

t-1=(t^3-1)/(t^2+t+1)这步能看懂吗

追问

能

追答

迷在哪？

追问

下一步，这是怎么转换成x²sin3x／3 。。T﹏T

追答

t^3-1=x²sin(3x)~x^2*3x=3x^3

t→1，t^2+t+1→1+1+1=3

追问

好的 谢谢啦

Answer 2

令u=x-t以后,把上下限看成U的,把原来t的上下限带入u=x-t,所以上限0,下限x。dt=d(x-u)=-du 这里把x看成常数,因为有个负号

Answer 3

用洛必达法则，分子分母同时微分，一次不够微分两次，两次不够微分三次。

追问

能在详细点吗，卡在第一步了