如图，有关高等数学变化率的问题。有一个池子，水的高度为h？
如图，是一个池子，水的高度为h。池子下有洞，水以100hcm³/s速度流走。同时，池子在上面以600cm³/s速度灌水。求h对时间的变化率。...
如图，是一个池子，水的高度为h。池子下有洞，水以100h cm³/s 速度流走。同时，池子在上面以600 cm³/s 速度灌水。求h对时间的变化率。
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设ts时圆台水池中水的高度为h(t)cm.h(0)=0,
下底半径为18cm,母线与底面成45°角，所以水面半径为(h+18)cm,
水体体积V=(π/3)h[324+18(h+18)+(h+18)^2]
=(π/3)(h^3+54h^2+972h),
dV/dt=π(h^2+36h+324)dh/dt=600-100h,
所以dh/dt=(600-100h)/[π(h^2+36h+324)].
可以吗？
下底半径为18cm,母线与底面成45°角，所以水面半径为(h+18)cm,
水体体积V=(π/3)h[324+18(h+18)+(h+18)^2]
=(π/3)(h^3+54h^2+972h),
dV/dt=π(h^2+36h+324)dh/dt=600-100h,
所以dh/dt=(600-100h)/[π(h^2+36h+324)].
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