Question

大二线性代数？

都是第三题，判断线性无关的依据有两个，一个是行列式值为零，另一个是秩最大（最后一行无法化简到全为零），对吧？可是我这两题还是写不出来，求详细步骤（送你🌸🌸）





Answer 1

1 -2 4 -1
2 0 -1 3
1 3 2 5
第1行乘以-2，-1分别加到第2,3行
1 -2 4 -1
0 4 -9 5
0 5 -2 6
第2行乘以-5/4加到第3行，
1 -2 4 -1
0 4 -9 5
0 0 -37/4 49/4
显然，其秩为3. 为满秩矩阵。所以线性无关。
另一题同理：
做这种题，先把他们转置，然后形成矩阵。再看矩阵的秩与行，列的最小值的关系。如果等于行，列的最小值，那么就是满秩矩阵，就无关。
本题：行，列的最小值为3.（因为行为3，列为4）

另一题：两个向量如果现行相关，那么，肯定有
a1=ka2
显然，题中并没有这种关系。所以，还是线性无关的。

追问

第一题是线性相关的

Answer 2