Question

大学物理题，求解答

求解答

Answer 1

人和装备在空中受到竖直向下的重力mg和竖直向上的阻力f。
由牛顿第二定律 得
mg-f=ma
把 f=kV ，a=dV/dt 代入上式 整理后得
［m/（mg-kV）］dV=dt
两边同时积分，得
-（m/k）* ln（mg-kV）=t+C 式中C是积分常数
把初始条件 t=0时，V=0代入，得
C=-（m/k）ln（mg）
即-（m/k）*ln（mg-kV）=t -（m/k）ln（mg）
V=（mg/k）*［1- e^（-kt/m）］
如果下落时间足够长，即　t→∞，那么终极速率是　VT＝mg/k