Question

把26分成3个不同质数的和,有几种分法,分别是什么？

Answer 1

把26分成3个不同质数的和,有3种分法,分别是2,5,19；2,7,17；2,11,13。分析过程如下

因为质数除了2以外都是奇数，而我们知道三个奇数相加的和一定是奇数不可能是26这个偶数。

所以这三个不同的质数一定有一个为2

所以剩下两个不同质数的和为26-2=24

24以内的质数有2,3,5,7,11,13,17,19,23

满足两个数之和为24的有5+19=24,7+17=24,11+13=24

所以满足题意的共有3组

2,5,19；2,7,17；2,11,13

Answer 2

26=2+5+19
26=2+7+17
26=2+11+13
26是一个偶数，要让三个数相加等于偶数，则这三个数必须是一个偶数和两个奇数，或者三个偶数。三个不同的偶数不可能都是质数，所以必须找一个偶数和两个奇数相加，而偶数中，只有2是质数，所以这三个数中必须有2。。。所以只有上面的三种结果。