Question

求数学大神解答一下-

Answer 1

答案见下图

追答

Answer 2

解：(1)∠CFG=90º。(2)BG＝4。
分析：(1)如图1,作FM⊥CG于点M,在Rt△FMG中,FG=8√2,FM=CD=8,∴GM=√(FG²−FM²)=8

∴FM=GM,∴∠GFM=45º，∵∠AFM=90º

∴∠DFC＝∠AFG＝∠AFM-∠GFM＝45º

∴∠CFG=180º−45º×2=90º。
(2)如图2,∵四边形ABCD是矩形∴∠ABG＝90º
AD∥BC,∴∠DFC＝∠FCG,∠FGC＝∠AFG
又∵∠DFC＝∠AFG,∴∠FCG＝∠FGC
∴FG=FC。 假使四边形FHEC是平行四边形
∴CG=HG，FG=EG，HE=FC,∴EG=EH
又∵∠ABG=90º,∴BG=BH,∴CG=HG=2BG
BC＝BG+CG＝3BG＝AD＝12。

BG＝4,以F,H,E,C为顶点的四边形是平行四边形