跪求因式分解的解题思路
6个回答
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解，x^3+1因式分解。
观察，x=-1，x^3+1=0
即x=-1，是x^3+1=0的根。
则x^3+1=k(x+1)，用短除
法求k=x^2-ⅹ+1，
∴x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)
观察，x=-1，x^3+1=0
即x=-1，是x^3+1=0的根。
则x^3+1=k(x+1)，用短除
法求k=x^2-ⅹ+1，
∴x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)
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这是公式
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a³+b³
=a³+a²b-a²b+b³
=a²（a+b）-b（a²-b²）
=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）
=（a+b）[a²-b（a-b）]
=（a+b）（a²-ab+b²）
=a³+a²b-a²b+b³
=a²（a+b）-b（a²-b²）
=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）
=（a+b）[a²-b（a-b）]
=（a+b）（a²-ab+b²）
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这是运用公式a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）
X³+1=X³+1³
X³+1=X³+1³
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就这样啦，很简单的，不过这种立方和公式最好记住呀
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