高二数学这题怎么写? 30
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先判断原公式数列是什么数列,在根据问题,判断问题中各个小问是什么数列,根据数列类型做题,最后一问是消除法,找到规律即可解题。
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写个Sn+1或Sn-1就看出来了
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解:
①由Sn=3n²/2-n/2可得
An=Sn-S(n-1)
=(3n²/2-n/2)-(3(n-1)²/2-(n-1)/2)
=3n²/2-n/2-(3n²/2-3n+3/2-n/2+1/2)
=3n-2
②由A=3n-2可得
A1=3×1-2=1,A6=3×6-2=16。
由A1=B1A6=B5可得
1=B1×16,则B1=1/16,
B5=16B1=B1×(q^4)=1,则q=2。
则Bn=2^(n-1)/16=2^(n-5)。
那么Bn²=(2^(n-5))²=2^2(n-5)。
Bn²也是等比数列,
首项是1/2^8,q=4,
那么Tn=2^(-8)(1-q)/(1-4^n)
=3/(4^n-1)•2^8。
③由A=3n-2可得
1/A1A2+1/A2A3+…+1/A33A34
=1/1×4+1/4×7+1/7×10+…+1/97×100
=1/3(1/1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+…+1/97-1/100)
=1/3(1-1/100)
=1/3×99/100
=33/100
=0.33
①由Sn=3n²/2-n/2可得
An=Sn-S(n-1)
=(3n²/2-n/2)-(3(n-1)²/2-(n-1)/2)
=3n²/2-n/2-(3n²/2-3n+3/2-n/2+1/2)
=3n-2
②由A=3n-2可得
A1=3×1-2=1,A6=3×6-2=16。
由A1=B1A6=B5可得
1=B1×16,则B1=1/16,
B5=16B1=B1×(q^4)=1,则q=2。
则Bn=2^(n-1)/16=2^(n-5)。
那么Bn²=(2^(n-5))²=2^2(n-5)。
Bn²也是等比数列,
首项是1/2^8,q=4,
那么Tn=2^(-8)(1-q)/(1-4^n)
=3/(4^n-1)•2^8。
③由A=3n-2可得
1/A1A2+1/A2A3+…+1/A33A34
=1/1×4+1/4×7+1/7×10+…+1/97×100
=1/3(1/1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+…+1/97-1/100)
=1/3(1-1/100)
=1/3×99/100
=33/100
=0.33
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