Question

初中数学题，变形版，求解答？

在等边三角形ABC中，E是AB上的动点，点E不与点A、B重合，点D在CB的延长线上，且CE=ED，若点E在AB的延长线上，求证BD=AE如图所示。与网上其他这道题相比，点E到了延长线上，求解答。

Answer 1

做AD1//BD,AD1=BD,四边形ABDD1是平行四边形；

CE=ED，∠ECB=∠EDB;

易得∠BCA=∠BDD1=∠EAD1=60°，得到∠ECA=∠EDD1；

AC=AB=DD1,

易得AE=ED1，故AE=AD1=BD，得证。

Answer 2

总共就3行，很简单的问题
在BD上截取BF=BE
则ΔBEF为正三角形，ΔEBC≅ΔEFD(AAS)
AE=AB+BE=BC+BE=DF+BF=BD