Question

计算行列式D=1002012003403004？

要过程，详细一点，谢谢！

Answer 1

只进行一次初等变换，就可以连续展开，化成二阶的，对角线法则。

例如：

D＝

1 1 1 3

1 1 3 1

1 3 1 1

3 1 1 1

=

6 6 6 6

1 1 3 1

1 3 1 1

3 1 1 1

=6

1 1 1 1

1 1 3 1

1 3 1 1

3 1 1 1

=6

1 1 1 1

0 0 2 0

0 2 0 0

2 0 0 0

=6×（-1）1+2+3×1×2×2×2=48

扩展资料：

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列)，一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

参考资料来源：百度百科-行列式

Answer 2

进行行变换：
第一步：r4-3r1，得到：
1 0 0 2
0 1 2 0
0 3 4 0
0 0 0 -2
第二步：r3-3r2，得到：
1 0 0 2
0 1 2 0
0 0 -2 0
0 0 0 -2
得到结果：1×1×(-2)×(-2)=4
另外其中的零元素比较多，可以任取一行（或列）展开，可以得到同样结果。

Answer 3

如图，这道题不难，只进行一次初等变换，就可以连续展开，化成二阶的，对角线法则

望采纳！

Answer 4

在这个计算的行列，应该是这样，ABC=1oo2o12oo3403oo4。