Question

请问数学： 请问解类似的三元一次方程，同样可以是合并同类项，这样以便计算。比如 2x＋y＋z＝15① x？

请问数学：
请问解类似的三元一次方程，同样可以是合并同类项，这样以便计算。比如
2x＋y＋z＝15①
x＋2y＋z＝16②
x＋y＋2z＝17③
这个题目就可以把它看成是合并同类项。这样理解可以吗？敬请高手赐教好吗谢谢

Answer 1

不太理解你的描述，其实想办法减少未知数的数量，直到只剩下一个，那就是解了

代入法和消元法本质上没啥区别，只不过是过程的问题

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代入法：

对①，写成z=15-y-2x

分别代入②③，再化简，得到

②变成y-x=1④

③变成-y-3x=-13⑤

对④，写成y=x+1

代入⑤，再化简得到-4x=-12，也就是x=3

y=x+1=3+1=4

z=15-y-2x=15-4-2*3=5

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消元法：

先消去z，分别做①-②，和2*①-③，也就是方程等号左右对应相减，再合并化简，得到

x-y=-1④

3x+y=13⑤

再消去y，做④+⑤

(x-y)+(3x+y)=-1+13

化简

4x=12

得到

x=3

代入④得到y=x+1=4

在随便代入①②③中的一个，得到z=5