已知函数f(x)=2x+x分之a且f(1)=1求实数a的值并判断函数f(X)奇偶性要过程
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f(x)=2x+a/x
求a
f(1)=1
2+a/1=1
a=
-1
f(x)=2x-1/x
求奇偶性
易知定义域关于原点对称
f(-x)=2(-x)-1/(-x)
=
-2x+1/x
=
-(2x-1/x)
=
-f(x)
所以为奇函数
求单调性
令x1>x2>1
f(x1)-f(x2)=(2x1-1/x1)-(2x2-1/x2)
=2(x1-x2)-(1/x1-1/x2)
=2(x1-x2)+(x1-x2)/x1x2
因为x1>x2
所以x1-x2>0
所以，f(x1)-f(x2)>0,
所以，f(x)是增函数
累死了，求采纳！
求a
f(1)=1
2+a/1=1
a=
-1
f(x)=2x-1/x
求奇偶性
易知定义域关于原点对称
f(-x)=2(-x)-1/(-x)
=
-2x+1/x
=
-(2x-1/x)
=
-f(x)
所以为奇函数
求单调性
令x1>x2>1
f(x1)-f(x2)=(2x1-1/x1)-(2x2-1/x2)
=2(x1-x2)-(1/x1-1/x2)
=2(x1-x2)+(x1-x2)/x1x2
因为x1>x2
所以x1-x2>0
所以，f(x1)-f(x2)>0,
所以，f(x)是增函数
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