Question

见下图，求对数函数不等式的解集

要详细过程，谢谢

Answer 1

解如图。

追问

关于 x∧2＋8x+12＞0的解析式能具体展开下吗

我发现我算出来结果和你们算的不太一样

Answer 2

对数函数中
x²+8x+12＞0 即x＞-2或x＜-6
x²+12x+27＞0即x＞-3或x＜-9
所以x＞-2或x＜-9
lg函数是增函数
所以x²+8x+12＞x²+12x+27
8x+12＞12x+27
4x＜-15
x＜-15/4
所以x＜-9

追问

为什么我算出来的结果是 x＞-6，和你的x＜-6不一样啊

追答

x+6＞0且x+2＞0
解得x＞-2（必须同时满足，上面2个条件）
或x+6＜0且x+2＜0
解得x＜6

x+6＞0且x+2＞0
解得x＞-2（必须同时满足，上面2个条件）
或x+6＜0且x+2＜0
解得x＜-6

你可以拿-5.-4带一下明显不对

追问

明白了

Answer 3

解
由y=lgx的函数性质可知
当x>0时，y=lgx为增函数
所以有
x^2+8x+12>0，①
x^2+12x+27>0，②
x^2+8x+12>x^2+12x+27，③
①解得x<-6或x>-2
②解得x<-9或x>-3
③解得x<-15/4
三者取交集得到
x<-9
所以选A

Answer 4

Answer 5

lg内前面比后面大，前面减后面得到一个式子，这个式子大于0，好要保证lg内方程恒大于0，得到三个不等式解出得到结果