Question

概率论取球不放回问题

一个口袋中有6个球,球上分别标有1,2,3,4,5,6,从该口袋中不放回任取3个球,X表示取取得球的最大标号，求X的分布列。

Answer 1

从题中知道，任意取3个球，那么所取到的最大编号X 必须大于＞1，2两个数，
所以X 取值从3开始，X 可以取3，4，5，6
X =3时，可能取到球数字为1，2，3；
(共1种可能)
X =4时，可能取到球数字为1，2，4；1，3，4；
2，3，4。
(共3种可能)
X =5时，可能取到球数字为
1，2，5；1，3，5；1，4，5；
2，3，5；2，4，5；
3，4，5。
(共6种可能)
X =6时，可能取到球数字为
1，2，6；1，3，6；1，4，6；1，5，6；
2，3，6；2，4，6；2，5，6。
3，4，6；3，5，6；
4，5，6。
(共10种可能)
6个球编号不同，所以任取3个球的取法共有组合C (6,3)=6！/(3！(6-3)！）=20种；
所以X 取最大值的排列为
X =3，P =1/20；
X =4，P =3/20；
X =5，P =6/20=3/10；
X =6，P =10/20=1/2；

Answer 2

排列组合的应用题

Answer 3

步骤再此

如图所示