Question

一道线性代数题，请问这个例9题第一问，题干说非齐线性方程组有三个线性无关解，那这样，可以不可以说

r(A)=r(A上横线)<=4-3+1=2呢？即r(A)=r(A上横线)<=2？谢谢指点

Answer 1

完全正确！

追问

那为啥我标记呢圈1处，它又通过另一个途径证明了＜＝2了呢

追答

这两不是一样的吗， 计算r(A)的取值范围和计算n-r(A)的取值范围有什么区别吗

追问

那这道题我画圈1那里是不是多此一举了？

其实也可以通过题干就可以得出来≤2来？

追答

确实可以直接得出来，不过不写步骤的话不知道老师会不会扣分，因为看不出思考过程。
比如这道题就可以看出作者的思路是：
因为方程组至少有3个线性关解，所以其对应的齐次方程至少有2个线性无关解。
所以4-r(A)>=2

追问

对的，那多谢了

Answer 2

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