若函数 f(x) 为奇函数, 且在(0,+∞)内是增函数,又f (2)=0 ,则 f (x) -- f(-x) / x<0

若函数f(x)为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(2)=0,则f(x)--f(-x)/x<0的解集为()请说出解题思路谢谢a(-2,0)u(0,2)b(-∞,-2... 若函数 f(x) 为奇函数, 且在(0,+∞)内是增函数,又f (2)=0 ,则 f (x) -- f(-x) / x<0
的解集为 ( ) 请说出解题思路谢谢
a ( -2 ,0 )u ( 0,2)
b (-∞,-2)u(0,2)
C(-∞,-2)u(2,+∞)
d (-2, 0) u ( 2,+∞)
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Chj_2009
2010-10-25 · TA获得超过241个赞
知道小有建树答主
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这种题最关键还是能画出函数图像,由已知能得出在(-∞,-2)和( 0,2)上函数值小与0,在(-2, 0)和(2,+∞)上函数值大于0,原式可化解为
f(x)+f(x)/x<0
那么,当f(x)>0即x在(-2, 0)和(2,+∞)区间,原式为
1+1/x<0,在(2,+∞)上明显不可能,在(-2, 0)区间,可解得-1<x<0
当f(x)<0即x在(-∞,-2)和( 0,2)区间,原式为
1+1/x>0,在( 0,2)上明显正确,在(-∞,-2)区间,可解得x<-1
解集是(-∞,-2)u(0,2) 但要去掉x=-1这个点,因为当x=-1时原式等于0
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