求与向量a=3i-2j+4k,b=i+j-2k都垂直的单位向量。求高手解答。。
2个回答
展开全部
设该单位向量为xi+yj+zk，
因为该单位向量与a和b均垂直
所以
3x-2y+4z=0.......(1)
x+y-2z=0............(2)
(1)+2(2)得
5x=0
也就是x=0
将x=0代入(2)得
y=2z
所以该向量为(0,2z,z)
因为该向量为单位向量，所以(0²+4z²+z²)=1
解得z=±(√5)/5
所以该单位向量为(0，(2√5)/5，(√5)/5)或(0，-(2√5)/5，-(√5)/5)
因为该单位向量与a和b均垂直
所以
3x-2y+4z=0.......(1)
x+y-2z=0............(2)
(1)+2(2)得
5x=0
也就是x=0
将x=0代入(2)得
y=2z
所以该向量为(0,2z,z)
因为该向量为单位向量，所以(0²+4z²+z²)=1
解得z=±(√5)/5
所以该单位向量为(0，(2√5)/5，(√5)/5)或(0，-(2√5)/5，-(√5)/5)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-08-05 广告
作为富港检测技术（东莞）有限公司的工作人员，关于ISTA 1A、2A及3A的区别及测试项目简述如下：ISTA 1A是非模拟集中性能试验，主要进行固定位移振动和冲击测试，针对不超过68kg的包装件。ISTA 2A则在此基础上增加了部分模拟性能...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
