Question

求与向量a=3i-2j+4k,b=i+j-2k都垂直的单位向量。求高手解答。。

Answer 1

设该单位向量为xi+yj+zk，
因为该单位向量与a和b均垂直
所以
3x-2y+4z=0.......(1)
x+y-2z=0............(2)
(1)+2(2)得
5x=0
也就是x=0
将x=0代入(2)得
y=2z
所以该向量为(0,2z,z)
因为该向量为单位向量，所以(0²+4z²+z²)=1
解得z=±(√5)/5
所以该单位向量为(0，(2√5)/5，(√5)/5)或(0，-(2√5)/5，-(√5)/5)

Answer 2

如果上了高等数学的话，可以用叉乘 也就是向量积解。