Question

等比数列及其前n项和

Answer 1

Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)为等比数列而这里n为未知数可以写成F（n）=[a1*(1-q^n)]/(1-q)当q=1时为常数列也就是n个a1相加为n*a1。
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。
注：q=1时，an为常数列。即a^n=a。
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。注：q=1时，an为常数列(n为下标）。

Answer 2

解：由等比数列可得
a1=1，a4=1x(q)^(4-1)=1/8
解：q=1/2
所以首项为1，公比为1/2的等比数列，
sn=(1-1/2^n)/(1-1/2)
所以带入sn公式可得sn=[1(1-1/2^10)]/(1-1/2)=2-1/512=1023/512

Answer 3