如图，高中数学，划线处是怎么来的？
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真想吐槽这个答案又臭又长,一道选择题你写成这个样子,後面大题还要做吗?
AP⊥AQ,如果其中一条直线无斜率,不妨设AP无斜率,那麼AP⊥x轴,显然除了A之外和双曲线没有其他交点了,不可能.所以AP,AQ一定有斜率.
把坐标原点平移至A点,双曲线变成(x-1)²-y²/2=1,即2x²-4x-y²=0
PQ不经过原点A,设PQ:mx+ny=1,代入双曲线
2x²-4x(mx+ny)-y²=0
化简得(y/x)²+4ny/x+(4m-2)=0
设P(x1,y1),Q(x2,y2),那麼kAP=y1/x1,kAQ=y2/x2
平移不改变长度和角度,因此原来AP⊥AQ,平移之後依然有AP⊥AQ
所以kAP和kAQ可以看成上述方程的两个根
由韦达定理,kAP*kAQ=4m-2=-1,m=1/4
所以PQ:x=-4ny+4,经过(4,0)
新坐标系的原点是原坐标系的(-1,0),那麼从新坐标系变回原坐标系,横坐标需要-1,所以(4,0)在原坐标系中为(3,0)
简单吗?
AP⊥AQ,如果其中一条直线无斜率,不妨设AP无斜率,那麼AP⊥x轴,显然除了A之外和双曲线没有其他交点了,不可能.所以AP,AQ一定有斜率.
把坐标原点平移至A点,双曲线变成(x-1)²-y²/2=1,即2x²-4x-y²=0
PQ不经过原点A,设PQ:mx+ny=1,代入双曲线
2x²-4x(mx+ny)-y²=0
化简得(y/x)²+4ny/x+(4m-2)=0
设P(x1,y1),Q(x2,y2),那麼kAP=y1/x1,kAQ=y2/x2
平移不改变长度和角度,因此原来AP⊥AQ,平移之後依然有AP⊥AQ
所以kAP和kAQ可以看成上述方程的两个根
由韦达定理,kAP*kAQ=4m-2=-1,m=1/4
所以PQ:x=-4ny+4,经过(4,0)
新坐标系的原点是原坐标系的(-1,0),那麼从新坐标系变回原坐标系,横坐标需要-1,所以(4,0)在原坐标系中为(3,0)
简单吗?
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上面的等式展开，合并同类项就OK了啊！！！
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此方程就是将该方程上面的等式化简得来的
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