Question

初中数学题：在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD。求证BD=2CE操了不能弄图

Answer 1

延长BA，CE交于F，
由∠1=∠2，BE⊥CF，BE是公共边，
∴△BEF≌△BEC，（A，S，A），
∴CE=FE，得CF=2CE（1）
由AB=AC，∠1=∠ACF，
∠BAD=∠CAF=90°，
∴△BAD≌△CAF（A，S，A）
∴BD=CF（2）
由（1)和（2）得：
BD=2CE。
证毕。