当0<x<∏/2时,证明tanx>x+1/3x3 我来答 1个回答 #热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼? 本君翦琬 2019-12-01 · TA获得超过3.1万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.1万 采纳率:34% 帮助的人:868万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 设f(x)=x+x³/3-tanxf'(x)=1+x²-1/cos²x=x²-tan²x=(x+tanx)(x-tanx)∵0<x<π/2∴x+tanx>0,x-tanx<0(可以求导来证)∴f'(x)<0∴f(x)在(0,π/2)上单调递减∴f(x)<f(0)=0∴x+x³/3<tanx泪笑为您解答,如若满意,请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步! 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容【精选】小学数学的简便运算方法试卷完整版下载_可打印!全新小学数学的简便运算方法完整版下载,海量试题试卷,个性化推荐试卷及教辅,随时随地可下载打印,上百度教育,让你的学习更高效~www.baidu.com广告下载夸克-海量题库,讲解透彻b.quark.cn查看更多 其他类似问题 2020-01-12 证明:当0<x<π时,有sin(x/2)>x/π 2 2021-10-22 当0<x<π/2时,证明sinx/x>2/π 2 2020-02-28 证明:当0<x<π/2时,x<tanx<x/cos^2 (x) 4 2020-03-14 证明:当x>0时,1+½x>√1+x 3 2020-04-24 当X属于(0,π/2)时 证明tanX>X 4 2020-01-10 证明,当0<x<π/2时,tanx>x+x^3/3,请尽可能详细,谢谢! 1 2020-07-31 证明:当0<x<y<π/2,有tanx+tany>2tan(x+y)/2 1 2020-03-22 当x>0时,求证sinx>x-x^3/6. 2 更多类似问题 > 为你推荐: