Question

有理数的乘方技巧 有理数的乘方有什么方法可以一下就能算出来

Answer 1

有理数的乘方技巧：
求相同因数的积叫做乘方(involution)。乘方运算的结果叫幂(power)。正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。
也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作"2的2次幂"、"7的3次幂"，其中2与7叫做底数(base),2与3叫做指数(exponent)。
这种求n个相同因数a的积运算叫做乘方(power)，乘方的结果叫做幂(power)，a叫做底数(base
number)，n叫指数(exponent)。任何数的0次方都是1。例:3
º=1.
折叠同底数幂法则
同底数幂相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数。
设a^m*a^n中，m=2，n=4，那么
a^2*a^4
=(a*a)*(a*a*a*a)
=a*a*a*a*a*a
=a^6
=a^(2+4)
所以代入:a^m*a^n=a^(m+n)
用字母表示为:
a^m·a^n=a^(m+n)
或
a^m÷a^n=a^(m-n)
(m、n均为自然数)
1)15^2×15^3;
2)3^2×3^4×3^8;
3)5×5^2×5^3×5^4×…×5^90
1)15^2×15^3=15^(2+3)=15^5
2)3^2×3^4×3^8=3^(2+4+8)=3^14
3)5×5^2×5^3×5^4×…×5^90=5^(1+2+3+…+90)=5^4095[1]