在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点E。
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(1)在Rt△ABC中，AC^2=AB^+BC^2=9+16=25
所以AC=5
(2)假设AC、BD的交点是O，连接PO
S△APO＝(1/2)AO*PE
S△DPO＝(1/2)DO*PF
所以
PE+PF＝2S△APO/AO
+
2S△DPO/DO
根据勾股定理，AO＝DO＝5/2
所以
PE+PF＝(4/5)*(S△APO+S△DPO)＝(4/5)*S△AOD＝(4/5)*(3×4÷4)＝12/5
所以AC=5
(2)假设AC、BD的交点是O，连接PO
S△APO＝(1/2)AO*PE
S△DPO＝(1/2)DO*PF
所以
PE+PF＝2S△APO/AO
+
2S△DPO/DO
根据勾股定理，AO＝DO＝5/2
所以
PE+PF＝(4/5)*(S△APO+S△DPO)＝(4/5)*S△AOD＝(4/5)*(3×4÷4)＝12/5
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