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化暖赏涤
2020-05-03 · TA获得超过3616个赞
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解:(1)∵
1\2(9-1)=4,
1\2(9+1)=5;
1\2(25-1)=12,
1\2(25+1)=13;
∴7,24,25的股的算式为
1\2(49-1)=
1\2(7
2
-1)
弦的算式为
1\2(49+1)=
1\2(7
2
+1);(4分)
(2)当n为奇数且n≥3,勾、股、弦的代数式分别为:n,
1\2(n
2
-1),1\2(n
2
+1)
关系式①:弦-股=1;关系式②:勾
2
+股
2
=弦
2
(9分)
证明关系式①:弦-股=
1\2(n
2
+1)-
1\2(n
2
-1)=
1\2[(n
2
+1)-(n
2
-1)]=1
或证明关系式②:勾
2
+股
2
=n
2
+[
1\2(n
2
-1)]
2
=
1\4n
4
+
1\2n
2
+
1\4=
1\4(n
2
+1)
2
=弦
2
(3)当m为偶数且m>4时,股、弦的代数式分别为:
(m\2)²-1,
(m\2)²+1
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