Question

寻找等量关系的方法有什么,什么方法最有效,最直观？

Answer 1

　　对题目进行分析，找出等量关系，是列方程解应用题的关键.有些同学在学习这部分内容时，对寻找数量关系感到比较棘手，下面向你
介绍寻找等量关系的六种常用方法，使你在遇到这类问题时能轻松搞定.
　　
一、　译式法 先设出未知数，再把题目中关键性的语言译成代数式，从而得到等量关系，我们称这种方法为译式法，这是最常用的方法.
　　
例1 在某高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个.其中每节一等车厢设座位64个，每节二
等车厢设座位92个.试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？
　　
解：设该列车一等车厢有x节，则二等车厢有（6-x）节，根据题意得：
　　64x+92（6-x）=496，　解得：x=2，所以6-x=4.
　　
答：该列车一等车厢有2节，二等车厢有4节.
　　点评 当题中出现“一共”、“几倍”、“多少”、“快慢”、“提前”、“超过”、“增加”、“减少”等关键词时，要抓住它们进行分
析，借助列代数式，就可以找到等量关系.
　　
二、　不变量法 有些应用题，对于同一个量是从几个不同的方面来叙述的，这就是一个不变量，利用不变量就可以找到等量关系.
　　
例2 根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分
钟，其速度每小时将提高260　km.求提速后的火车速度.（精确到1　km/h）
　　
分析 路程=速度×时间，再根据连云港到徐州的路程不变，就可得到等量关系，列出方程.
　　解：设提速后的速度为x　km/h，则提速前的速度是（x-260）　km/h，根据题意得：
　　答：提速后的速度为352　km/h.
　　点评 在列方程时，要注意单位的统一，本题中的时间单位不一致，所以要将单位统一.另外，本题中有取近似值的要求，要注意按要求正
确取舍.