Question

当函数f（x）在点X0处连续时“连续”是什么意思

Answer 1

函数f在点x=x0处有定义是f在点x=x0处连续的（必要但是不充分的条件）。

要连续，首先必须在这个点有定义。但是有定义，还不一定就是连续的。

实值连续函数

最基本也是最常见的连续函数是定义域为实数集的某个子集、取值也是实数的连续函数。例如前面提到的花的高度，就是属于这一类型。

这类函数的连续性可以用直角坐标系中的图像来表示。一个这样的函数是连续的，如果粗略地说，它的图像为一个单一的不破的曲线，并且没有间断、跳跃或无限逼近的振荡。

Answer 2

函数f（x）在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处有意义，属于定义域内的点，f（x）在点x=x0处连续是f(x)点x=x0处左右极限都存在且等于f(x0)

Answer 3

函数f在点x=x0处有定义是f在点x=x0处连续的（必要但是不充分的条件）
要连续，首先必须在这个点有定义。但是有定义，还不一定就是连续的。