Question

等差数列{An}中,公差d<0,且a2a4=12,a2+a4=8,求{An}通项公式..

Answer 1

根据等差数列的性质a2+a4=2a3=8可得a3=4
a2a4=(a3-d)(a3+d)=12
(4-d)(4+d)=12
可得16-d^2=12
d^2=4
又因为d<0所以d=-2
a1=a3-2d=8
{an}=a1+(n-1)d=10-2n

Answer 2

要求{An}通项公式.....就必须知道公差D和首项A1....所以必须把已经知道的条件利用起来找到D和A1......由条件:A2=A1+D...A4=A1+3D...所以就找到了有关首项A1和公差D的式子了,在根据条件列方程:解得a2=2
a4=6
（舍，因为d<0）......解得d=-2
a1=a2-d=8
所以An=a1+（n-1）d=10-2n