已知含有三个元素的集合｛a,b/a,1｝｛a2,a+b,0｝,求a2004+b2005的值
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是两个集合相等吗?
是的话,如下
因为第一个集合中a不等于0,所以只能b/a=0,则得b=0
所以第二个集合变为{a2,a,0}
由集合的互异性得a不等于1(根据第一个集合来)
所以根据两集合相等,只能a2=1,得a=1或-1
当a=1时,第一个集合变为{1,0,1}不满足互异性,所以舍去
当a=-1时,第一个集合变为{-1,0,1},第二个集合变为{1,-1,0},满足条件
所以综上得a=-1,b=0
所以a2004+b2005=(-1)^2004+0^2005=1+0=1
是的话,如下
因为第一个集合中a不等于0,所以只能b/a=0,则得b=0
所以第二个集合变为{a2,a,0}
由集合的互异性得a不等于1(根据第一个集合来)
所以根据两集合相等,只能a2=1,得a=1或-1
当a=1时,第一个集合变为{1,0,1}不满足互异性,所以舍去
当a=-1时,第一个集合变为{-1,0,1},第二个集合变为{1,-1,0},满足条件
所以综上得a=-1,b=0
所以a2004+b2005=(-1)^2004+0^2005=1+0=1
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