Question

将10个相同的小球放入4个不同的盒子中，每个盒不空，共有几种不同的放法

Answer 1

我帮你解答，记得采纳哦。
每个盒子里的球数分别记作
x1、x2、x3、x4
，
可以看出，一种放法对应方程
x1+x2+x3+x4=7
的一种非负整数解。
所以，有多少种放法，就看方程有多少组非负整数解。
设想有
10
个小石子一字排开，从中任选
3
个作标记，
这三个作了标记的石子就将其余
7
个小石子分成了四份，
能够看出，一种选法对应方程
x1+x2+x3+x4=7
的一组解，
因此所求答案为
c(10，3)=(10*9*8)/(3*2*1)=120
。

Answer 2

首先再每个盒子中都放入它们的(盒子数-1)个小球.这样放完后还剩下4个小球.然后就要用到隔板的方法.首先把剩下的4个小球排成一排(随便),这样小球中间就会有3个空格.然后以此为界就能分开.再加上原来盒子中的小球刚好满足题的要求.
在计算过程中,从3个空中选3个说起.应该满足C³3种方法.