已知sinθ+cosθ=√10/5 求 1/sinθ+1/cosθ的值 tanθ的值
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解：
1）、设A=1/sinθ+1/cosθ，
则A=【1/（sinθcosθ）】（sinθcosθ）*（1/sinθ+1/cosθ）。
又2sinθcosθ=（sinθ+cosθ）²-1=-15/25=-3/5
从而A=-3/5*(
sinθ+cosθ)=3√10/25.
2)、由1）知A=3√10/25.于是
A=1/（sinθ+cosθ）*（sinθ+cosθ）*A=-√10/2(2+1/tanθ+tanθ)
可以解得tanθ=（-28±√159）/25
1）、设A=1/sinθ+1/cosθ，
则A=【1/（sinθcosθ）】（sinθcosθ）*（1/sinθ+1/cosθ）。
又2sinθcosθ=（sinθ+cosθ）²-1=-15/25=-3/5
从而A=-3/5*(
sinθ+cosθ)=3√10/25.
2)、由1）知A=3√10/25.于是
A=1/（sinθ+cosθ）*（sinθ+cosθ）*A=-√10/2(2+1/tanθ+tanθ)
可以解得tanθ=（-28±√159）/25
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