求函数f(x)=2x+1/x+1在区间[-5,-2]上的最大值最小值
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f(x)=2x+1/x+1
=[2（x+1）-1]/x+1
=2-[1/(x+1)]
因为函数y=1/x在区间[1，4]上为减函数，
所以y=-1/(x+1)在区间[1，4]上为增函数，
则f(x)在区间[1，4]上也为增函数（这是复合函数单调性判断的“增增减减”性质）。
所以，f(x)=2x+1/x+1在区间[1，4]上的最大值=f(1)=3/2
f(x)=2x+1/x+1在区间[1，4]上的最小值=f(4)=9/5
=[2（x+1）-1]/x+1
=2-[1/(x+1)]
因为函数y=1/x在区间[1，4]上为减函数，
所以y=-1/(x+1)在区间[1，4]上为增函数，
则f(x)在区间[1，4]上也为增函数（这是复合函数单调性判断的“增增减减”性质）。
所以，f(x)=2x+1/x+1在区间[1，4]上的最大值=f(1)=3/2
f(x)=2x+1/x+1在区间[1，4]上的最小值=f(4)=9/5
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