Question

已知方程组（2x+5y=-6，ax-by=-4）和方程组（2x-5y=16,bx+ay=-8）的解相同，求（2a+b)2010的值

Answer 1

因为：已知方程组2x+5y=-6,ax-by=-4和方程组3x-5y=16,bx+ay=-8的解相同
所以：2x+5y=-6
(1)
3x-5y=16
(2)
由(1)+(2)得：
5x=10
所以：x=2
将x=2代入①中，得：
y=-2
把x=2,y=-2代入式子ax-by=-4,bx+ay=-8中，得：
2a+2b=-4
(3)
2b-2a=-8
(4)
由(3)+(4)得：
4b=-12
所以：b=-3
将b=-3代入(3)中，得：
a=1
所以：2a+b=-1
所以：-1的2010次方=1,因为2005是偶数

Answer 2

解方程组2x+5y=-6，2x-5y=16
得x=2.5，y=-2.2
则有2.5a+2.2b=-4
(1)，2.5b-2.2a=-8
(2)
下面可以解出a和b，也可以凑出2a+b
(1)*7.2-(2)*1.9得
22.18a+11.09b=-13.6
2a+b=-13.6/11.09

Answer 3

因为两个方程式同解，所以可以联立为4元方程组，其实也就是把两个方程组中，前面只含xy的方程联立即可解出xy，然后带入后两个方程解出ab，进而求出表达式值。