给定函数f(x)=ax²+bx+c,其中a,b,c为常数，求f'(x)
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解：∵f（x1）=f（x2）
∴ax1*x1+bx1+c=ax2*x2+bx2+c
∴a(x1+x2)(x1-x2)+b(x1-x2)=0
∵x1≠x2
∴a(x1+x2)(x1-x2)+b(x1-x2)=0
两边同时除以（x1-x2）得：
a（x1+x2）+b=0
x1+x2=-b/a
∴f（x1+x2）=b*b/a-b*b/a+c=c
如有疑问欢迎追问。谢谢采纳。
∴ax1*x1+bx1+c=ax2*x2+bx2+c
∴a(x1+x2)(x1-x2)+b(x1-x2)=0
∵x1≠x2
∴a(x1+x2)(x1-x2)+b(x1-x2)=0
两边同时除以（x1-x2）得：
a（x1+x2）+b=0
x1+x2=-b/a
∴f（x1+x2）=b*b/a-b*b/a+c=c
如有疑问欢迎追问。谢谢采纳。
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