Question

参数方程求导公式二阶

参数方程,如何通过一阶导数求二阶导数
已知
y=y(t)
x=x(t)
x对y求导得到y'=f(t)
现欲求y的二阶导数,能否用[ f(t)dt ] / [x(t)/dt]

Answer 1

先求 y'(t)=dy/dt ,x'(t)=dx/dt
得 dy/dx＝y'(t)/x'(t)
再求 d(dy/dx)/dt
则二阶导数：d2y/dx2＝d(dy/dx)/dt ÷ dx/dt