Question

证明并联电路的总电阻一定小于任意支路电阻

Answer 1

很简单。设电导S=1/R。由并联电路的总电阻公式，1/R=∑1/Ri，即S=∑Si，由于1/R都是正的，即S均为正值，所以S≥Si，所以1/R≥1/Ri，有数学上的倒数关系，可以容易得到R≤Ri，即总电阻小于或等于任意支路电阻。等号仅在只有一条支路（就是串联）情况下取得。
你是初中的就别用电导这个概念了，直接用1/R就行，我只是为了叙述方便。