设Log2 3=a,Log3 5=b.用a,b表示Log6 15
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解：∵log2
3=a，log3
5=b
用换底公式换成以10为底，得
lg3/lg2=a，lg5/lg3=b
lg3/（lg2+lg3）=a/（1+a），
（lg3+lg5）/lg3=1+b
两式相乘，得（lg3+lg5）/（lg2+lg3）=a（1+b）/（1+a）
即lg15/lg6=（a+ab）/（1+a）
∴
log6
15=（a+ab）/（1+a）
3=a，log3
5=b
用换底公式换成以10为底，得
lg3/lg2=a，lg5/lg3=b
lg3/（lg2+lg3）=a/（1+a），
（lg3+lg5）/lg3=1+b
两式相乘，得（lg3+lg5）/（lg2+lg3）=a（1+b）/（1+a）
即lg15/lg6=（a+ab）/（1+a）
∴
log6
15=（a+ab）/（1+a）
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