Question

数学考试题

Answer 1

设四个数为
A1,A2,A3,A4.
由题意得 ：
(A2)²=A1*A3 ,
2*A3=A2+A4,

A1+A2+A3=19 ,
A2+A3+A4=12.
计算：2*A3=A2+A4
代入
A2+A3+A4=12
得

3*A3=12
,所以A3=4.
(A2)²=A1*A3=4A1，A2=±2√A1，
A1+A2+A3=A1+A2+4=19,所以A1+A2=15.
把A2=±2√A1
代入
A1+A2=15
得
A1+2√A1
=15
或
A1-2√A1
=15
A1+2√A1
-15=0
或
A1-2√A1
-15=0
(√A1
+5)(√A1
-3)=0
或
(√A1
+3)(√A1
-5)=0
所以√A1
=
-
5(舍去)
√A1
=3
或√A1
=
-3(舍去)
√A1
=5.
所以A1=9
或
25
①当A1=9
时
A1+A2=15，
所以A2=6
2A3=A2+A4
(A3=4)
所以
A4=2
此时
A1=9,A2=6,A3=4,A4=2
②当A1=25时 A1+A2=15，
所以A2=
-10
2A3=A2+A4
(A3=4)
所以
A4=18
此时
A1=25,A2=
-10,A3=4,A4=18
综上，四个数分别为
A1=9,
A2=6,
A3=4,
A4=2，

或者
A1=25,
A2=
-10,
A3=4,
A4=18.