Question

求u=e^xyz的全微分

求u=e^xyz的全微分
要详细过程的

Answer 1

分别求对x，y，z的偏导有 

对x：yz e^xyz 

对y：xz e^xyz 

对z：xy e^xyz 

所以du = yz e^xyz dx + xz e^xyz dy + xy e^xyz dz

扩展资料：

如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量△z=f(x △x，y △y)-f(x,y)可以表示为△z=A△x+B△y+o(ρ)，其中A、B不依赖于△x, △y，仅与x,y有关，ρ=

，此时称函数z=f(x, y)在点（x，y）处可微分，A△x B△y称为函数z=f(x, y)在点(x, y)处的全微分，记为dz即dz=A△x+B△y。

该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于△x, △y)的全微分。

Answer 2

du=y*z*exp(x*y*z)*dx+x*z*exp(x*y*z)*dy+x*y*exp(x*y*z)*dz

Answer 3

分别求对x,y,z的偏导有

对x：yz e^xyz
对y：xz e^xyz
对z：xy e^xyz

所以du = yz e^xyz dx + xz e^xyz dy + xy e^xyz dz