Question

已知点P是椭圆x²/5+y²/4=1上的一点，且以点P及焦点F1，F2为顶点的三角形面积等于1，求

Answer 1

解：
根据：椭圆x²/5+y²/4=1
所以a²=5，b²=4
因为c²=a²-b²=5-4=1
所以c=1
所以f1f2=2c=2
设点p（x，y）
所以s三角形pf1f2=2y÷2=1
所以y=1
将y=1代入椭圆x²/5+y²/4=1，
x=±0.5√15
所以点p（0.5√15，1）或（-0.5√15，1）

Answer 2

因为a^2=5,b^2=4
所以c^2=a^2-b^2=1
F1F2=2
三角形F1PF2的面积=1/2*F1F2*(p点纵坐标的绝对值)=1
所以p点纵坐标的绝对值=1，p点的纵坐标y=+-1，带入椭圆方程
得p点的横坐标x=+-（2分之根号十五）
所以最后P点的坐标有四种情况（+，+）、（-，-）、（+，-）、（-，+）
（不好意思啊，时间有限没能用正规的数学符号~）