Question

如果a,b,c三数成等差数列，且a<b<c,a+b+c=9,a平方,b平方与c平方成等比数列，求a,b,c的值 过程

Answer 1

设a、b、c的等差为d，且2b=a+c，则a+b+c=9有3b=9，即b=3
a平方、b平方、c平方等比为q，且b四次方=a平方c平方，即b平方=ac=9
而a+c=9-b=6，联解方程有：a=c=3

Answer 2

∵a,b,c是等差数列，∴2b=a+c。又∵a+b+c=3，∴。
又a²、b²、是等比数列，∴(b²)²=a²×c²，ac=±1。
当ac=1时，∵a+c=2，解得a=b=c=1，与题意不符。
当ac=-1时，∵a+c=2，解得a=1-√2，c=1+√2，b=1。