Question

高中数学问题・_・?

这个方程怎么解的

Answer 1

这个题我觉得可能有三个解……

图像可以看出，x负半轴也应该有交点

至于正半轴是否还有第二个交点，应该看看两个函数的走势，x正半轴，两个函数都单调递增，且增长率指数一定会越来越大，所以如果第一个交点过后，增长率大的指数小于幂函数，那就一定还有一个交点，所以负半轴1个，正半轴2个，应该是3个

解析计算：

x²=2^x

则

2ln|x|=xln2

ln|x|/x=ln2/2

直接观察，可以知道x=2满足

如果有其它非负解，2一定是一个因数(右侧相当于约分剩下了2，所以可以设x=2^n=2n，也可以满足，因此n=2也可以，故x=4满足

如果有负值解，ln(-x)/x=ln2/2，

建议通过值域等方式能判断出来就好了，求解还没想到太好的方法

Answer 2

画图更容易理解。数形结合。