Question

(18—2x)(10—2x)x的最大值是？

Answer 1

设:
y=(18-2x)（10-2x）x
=4x³-56x²+180x
y'=12x²-112x+180
显然导函数是一个开口向上的抛物线，我就不计算了，当x＜x1或x＞x2时，原函数是增函数即，当x＞x2时，原函数是越来越大的，没有最大值。

追答

我用计算器画了这个函数的图像，可以验证一下。

很显然，原函数在（-无穷，x1）上单调递增，在这个区间上有最大值，就是当x=x1时，y的取值。原函数在（x1，x2）上是单调递减，在x=x2处，取到这个区间上的最小值。在（x2，+无穷）区间上，单调递增，没有最大值。